Log0,3 (x³+27) - log0,3 (x²-3x+9) = -1

Представим - 1 в виде log0,3 (0,3) ^ (-1), после потенцирования по основанию 0,3 получим:

(x^3 + 27) / (x^2 - 3x + 9) = (0,3) ^ (-1);

(x + 3) * (x^2 - 3x + 9) / (x^2 - 3x + 9) = 10/3;

x + 3 = 10/3

x = 1/3

Проверяем значение знаменателя:

(1/3) ^2 - 1 + 9 не равен нулю.

Ответ: x = 1/3.