1) Разложите на простые множители число: а) 75,36,18,28,63,8,16,48 б) 20,45,50,12,98,40,80,112 2) Выполните действия, используя результаты прелылущего задания: а) 36/28 * 8/63 б) 16/18:48/75 в) 12/20*45/50 г) 40/98:80/112

Сначала разложим на множители данные натуральные числа. а) 75 = 3 * 5 * 5; 36 = 2 * 2 * 3 * 3; 18 = 2 * 3 * 3; 28 = 2 * 2 * 7; 63 = 3 * 3 * 7; 8 = 2 * 2 * 2; 16 = 2 * 2 * 2 * 2; 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. б) 20 = 2 * 2 * 5; 45 = 3 * 3 * 5; 50 = 2 * 5 * 5; 12 = 2 * 2 * 3; 98 = 2 * 7 * 7; 40 = 2 * 2 * 2 * 5; 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5; 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7. В этой части требуется выполнить четыре действия (2 умножения и 2 деления) над дробными числами, причем предлагается воспользоваться разложениями из п. 1. Напомним правила умножения и деления дробей. "Произведение двух обыкновенных дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей данных дробей". "Чтобы разделить обыкновенную дробь, надо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя. Первое произведение взять числителем, а второе - знаменателем. Чтобы разделить обыкновенные дроби, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю." Имеем: а) (36/28) * (8/63) = (36 * 8) / (28 * 63) = (2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2) / (2 * 2 * 7 * 3 * 3 * 7) = 8/49; б) (16/18) : (48/75) = (16 * 75) / (18 * 48) = (2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 25/18; в) (12/20) * (45/50) = (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5) / (2 * 2 * 5 * 2 * 5 * 5) = 27/50; г) (40/98) : (80/112) = (40 * 112) / (98 * 80) = (2 * 2 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7) / (2 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5) = 4/7.