Найдите множество решений неравенства: (5 х+1) (3 х-1) > (4 х-1) (х+2)

Для того, чтобы решить (5 * х + 1) * (3 * х - 1) > (4 * х - 1) * (х + 2) эту неравенству приведем равносильному неравенству:

(5 * х + 1) * (3 * х - 1) - (4 * х - 1) * (х + 2) > 0.

Раскроем скобки и получаем:

(15 * х ^ 2 - 2 * x - 1) - (4 * х ^ 2 + 7 * x - 2) > 0;

15 * х ^ 2 - 2 * x - 1 - 4 * х ^ 2 - 7 * x + 2 > 0;

11 * х ^ 2 - 9 * x + 1 > 0;

Отсюда получим следующий ответ:

x > 1/22 * (9 + 37 ^ (1/2));

x < 1/22 * (9 - 37 ^ (1/2)).

Ответ : x > 1/22 * (9 + 37 ^ (1/2)); x < 1/22 * (9 - 37 ^ (1/2)).