Решите систему уравнений: y/x=2/3 4x-5y=8

Решим заданную систему способом подстановки.

1) Выразим значение у через х из первого уравнения системы:

у = 2 х/3.

2) Подставим полученное значение у во второе уравнение системы:

4 х - 5 * 2 х/3 = 8.

3) Решим полученное уравнение и найдем значение х:

12 х - 10 х = 24;

2 х = 24;

х = 24 : 2;

х = 12.

4) Далее вычислим значение у, соответствующее значению х = 12:

у = 2 х/3;

у = (2 * 12) / 3;

у = 24/3;

у = 8.

5) Проверка:

8/12 = 2/3;

2/3 = 2/3, равенство верно;

4 * 12 - 5 * 8 = 8;

48 - 40 = 8;

8 = 8, равенство верно.

Ответ: (12; 8).