Решите неравенство log1/7 (4x+1) >-2

log (1/7) (4 * x + 1) > - 2;

Вычислим ОДЗ неравенства:

4 * x + 1 > 0;

4 * x > - 1;

x > - 1/4;

x > - 0.25;

Найдем решение неравенства:

log (1/7) (4 * x + 1) > - 2;

4 * x + 1 < (1/7) ^ (-2);

4 * x + 1 < 1 / (1/7) ^2;

4 * x + 1 < 1 / (1/49);

4 * x + 1 < 1/1 * 49/1;

4 * x + 1 < 49;

4 * x < 49 - 1;

4 * x < 48;

2 * x < 24;

x < 24/2;

x < 12;

Объединим ОДЗ и решение, и получим: - 0,25 < x < 12.