Найти критические точки y=x^3-|х-1|

Дана функция:

y = x^3 - |x - 1|.

Раскроем функцию двумя способами, после чего найдем критические точки:

1) Если x > = 1, то получим:

y = x^3 - x + 1;

Находим производную функции:

y' = 3 * x^2 - 1;

Приравниваем производную к нулю:

3 * x^2 - 1 = 0;

x^2 = 1/3

x = + - (1/3) ^ (1/2) - не попадают в промежуток x > = 1.

2) Если x < 1, то получим:

y = x^3 + x - 1;

y' = 3 * x^2 + 1;

3 * x^2 = - 1;

Уравнение не имеет корней, квадрат числа не может быт отрицательным.

Критических точек функция не имеет.