Вычислите критические точки, точки максимума и минимума y=x/5+5/x

D (y) = R / { 0 }.

y' = 1/5 - 5 / (x ^ 2).

y' = 0, если: 1/5 - 5 / (x^2) = 0,

1 / 5 = 5 / (x ^ 2),

x ^ 2 = 5 * 5,

x ^ 2 = 25,

х = 5 или х = - 5 - это критические точки.

y' (-1) = y' (1) = - 4,8.

На интервалах (-5; 0) и (0; 5) производная отрицательна, значит, функция убывает.

На интервалах (-бесконечность; - 5) и (5; + бесконечность) производная положительна, значит функция возрастает.

х = - 5 - точка максимума, х = 5 - точка минимума.