log по основанию одна вторая из числа х = log по основанию 2 из числа (3-х)

log_1/2 х = log₂ (3-х), нужно переделать оба логарифма, чтобы была основа 2:

log_{2 ^{( - 1)}} х = log₂ (3-х), задействуя формулу, получим:

(log₂ х) / ( - 1) = log₂ (3-х),

log₂ х ^{- 1} = log₂ (3-х), если основы одинаковы, то:

х ^{- 1} = (3-х),

1/х = 3 - х, х не равно 0,

1/х + х - 3 = 0, умножим на х:

1 + х² - 3 х = 0,

х² - 3 х + 1 = 0,

D = ( - 3) ² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5,

x₁ = (3 + √5) / (2 * 1) = (3 + √5) / 2,

x₂ = (3 - √5) / (2 * 1) = (3 - √5) / 2,

Ответ: x₁ = (3 + √5) / 2, x₂ = (3 - √5) / 2.