Какое из уравнений не имеет корней? 1) 2 х² - 3 х + 1 = 0 2) 2 х² + 4 х - 1 = 0 3) 3 х² + 4 х + 1 = 0 4) 3 х² - 2 х + 1 = 0

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = - 3, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 2 * 1 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (3 + 1^ (1/2)) / (2 * 2) = 1.

x2 = (3 - 1^ (1/2)) / (2 * 2) = 0,5.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 4, c = - 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 2 * (-1) = 24.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,89898.

x1 = (-4 + 24^ (1/2)) / (2 * 2) = 0,224745.

x2 = (-4 - 24^ (1/2)) / (2 * 2) = - 2,22474.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 4, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 3 * 1 = 4.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-4 + 4^ (1/2)) / (2 * 3) = - 0,333333.

x2 = (-4 - 4^ (1/2)) / (2 * 3) = - 1.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = - 2, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 3 * 1 = - 8.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: 4)