А) Решите уравнение: 2 Cos^2 x + 5 Sin x + 1=0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку п

Найдем все значения переменной в уравнении 2 * cos^2 x + 5 * sin x + 1 = 0, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

2 - 2 * sin^2 x + 5 * sin x + 1 = 0;

-2 * sin^2 x + 5 * sin x + 3 = 0;

2 * sin^2 x - 5 * sin x - 3 = 0;

Пусть sin x = t,

2 * t - 5 * t - 3 = 0.

Д = 25 + 24 = 49.

t1 = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

t2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

первое значение не подходит.

sin x = - 1/2;

х = (-1) ^n * (-П/6) + П * n, n - любое целое число.

Отрезку П < a < 2 * П принадлежат только корни П + П/6 = 7 * П / 6 и 2 * П - П/6 = 11 * П / 6.