Решите логарефмическое уравнение: log0.2 (x-1) = 4

Найдем корень логарифмического уравнения.

log0.2 (x - 1) = 4;

Найдем ОДЗ уравнения.

x - 1 > 0;

x > 1;

Приведем уравнение log0.2 (x - 1) = 4 к линейному виду.

x - 1 = 0.2^4;

x - 1 = 0.04 * 0.04;

x - 1 = 0.0016;

Все слагаемые запишем в левой части уравнения, а числа в другой. Знаки меняются.

x = 1 + 0.0016;

x = 1.0016.

Ответ: х = 1,0016.