Разложите многочлен на множители: а^2+аb-7 а-7b2 х-2 у+х^2-ху

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 + ab - 7a - 7b мы применим ряд тождественных действия.

И начинаем мы с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых и получаем следующее выражение:

a^2 + ab - 7a - 7b = (a^2 + ab) - (7a + 7b).

Выносим из первой скобки a как общий множитель, а из второй скобки выносим 7 и получаем следующее выражение:

(a^2 + ab) - (7a + 7b) = a (a + b) - 7 (a + b).

Мы получили разность двух выражений, которые содержат в себе одинаковую скобку. выносим ее как общий множитель и получаем выражение:

a (a + b) - 7 (a + b) = (a + b) (a - 7).