Определите функцию на честность и нечестность: F (x) = x5 * sin x/2

Функция является четной, если f (-x) = f (x), и функция является нечетной, если f (-x) = - f (x).

Проверим функцию F (x) = x^5 * sin (x/2) на четность и нечетность.

F (-x) = (-x) ^5 * sin (-x/2) = - x^5 * (-sin (x/2)) = x^5 * sin (x/2);

Отсюда видим, что функция является четной.

Также, четность и нечетность функции F (x) = x^5 * sin (x/2) можно проверить и другим способом. Данная функция состоит из произведения двух функция. Первая функция x^5 является нечетной, вторая функция sin (x/2) тоже является нечетной. Значит, общая функция является четной функцией.