5. Докажите, что выражение х2 - 4 х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения. По теме многочлены, преобразование целых выражений, поэтому без всяких парабол и Д

Преобразуем выражение следующим образом:

x^{2 -} 4x + 4 + 5;

Первые три слагаемых представляют собой квадрат разности. В окончательном варианте выражение примет вид:

(х - 2) ² + 5;

Первое слагаемое не может быть меньше нуля (так как находится в четной степени), второе слагаемое - больше нуля, соответственно их сумма так же будет положительной, что и требовалось доказать.