2log (0,2) (5-2x) / log (2) 0,5 и все это <0 Как решать?

Перейдем к логарифму по основанию 2 в левой части уравнения: log0,2 (5 - 2x) = log2 (5 - 2x) / log2 (0,2) = - log (5 - 2x). Получим неравенство:

-2log2 (5 - 2x) < 0.

Опираясь на определение логарифма представим 0 в виде: log2 (1). Получим неравенство:

-2log2 (5 - 2x) < log2 (1);

log2 (5 - 2x) ^ (-2) < log (1).

После потенцирования получаем:

1 / (5 - 2x) ^2 < 1;

(5 - 2x) ^2 > 1;

25 - 4x + 4x^2 > 1;

x^2 - x - 6 > 0.

Находим корни уравнения:

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 (-4)) / 2;

x1 = 3; x2 = - 2.

Тогда:

(x - 3) * (x + 2) > 0.

Далее следует применить метод интервалов.