Представьте в виде произведения многочленов: а) a^2-49 б) 16m^2-9 в) x^2-16y^2

Для того, чтобы представить выражения а) a² - 49; б) 16m² - 9; в) x² - 16y² в виде произведения применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

x² - y² = (x - y) (x + y).

Произведение разности и суммы двух выражений равна разности квадратов этих выражений.

Применяем формулу с каждому из заданных выражений:

а) a² - 49 = a² - 7² = (a - 7) (a + 7);

б) 16m² - 9 = (4m) ² - 3² = (4m - 3) (4m + 3);

в) x² - 16y² = x² - (4y) ² = (x - 4y) (x + 4y).

Ответ: 1) (a - 7) (a + 7); 2) (4m - 3) (4m + 3); 3) (x - 4y) (x + 4y).