Решить уравнение 2cos (x/2-п/6) = корень из 3

2 * cos (x/2 - п/6) = √3;

Приведем к стандартному виду.

cos (x/2 - п/6) = √3/2;

Вычислим корни.

x/2 - п/6 = + -arccos (√3/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x/2 = + -пи/6 + пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/6 * 2 + пи/6 * 2 + 2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/3 + пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

Получим систему:

{ x = + пи/3 + пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи/3 + пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

{ x = 2 * пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

x = 4 * пи * n, n ∈ Z.