В параллелограме ABCD периметр равен 90, биссектриса угла BAD делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины В. Найдите большую сторону параллелограма

Решение задачи:

Обозначим биссектрису AK. Угол AKB = углу КАD как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и BC. Тогда угол BAK = углу AKB. Треугольник АBK - равнобедренный, сторона АВ = BK.

Определим сколько равна одна часть из отношения сторон.

2 * 2 + 2 * (2 + 5) = 90;

4 + 2 * 7 = 90;

18 = 90;

1 часть = 5.

Определим большую сторону параллелограмма.

(2 + 5) * 5 = 7 * 5 = 35.

Ответ: большая сторона параллелограмма - 35.