2) сos x - корень 3/2 = 03) cos2x = корень 2/2

Question

Иван Журавлев

Математика

2 августа, 23:35

2) сos x - корень 3/2 = 03) cos2x = корень 2/2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Полякова · Answer 1

Сначала определимся, при каких значениях градусной меры cos принимает значения √3/2 и √2/2.

Cos 60^o = √3/2, Cos 300^o = √3/2, причем периодичность функции косинус 2 Пи.

2) Запишем уравнение в таком виде: сos x = √3/2.

Тогда получаем х = 60^o, 300^o, и т. д. То есть, используя периодичность 2 Пи, можем записать следующим образом: Х₁ = 60^o + 2 ПиN, Х₂ = 300^o + 2 ПиN, где N - натуральные целые числа.

3) Аналогичным образом вычисляем Х для уравнения cos2x = √2/2.

Cos 45^o = √2/2, Cos 315^o = √3/2, причем периодичность функции косинус 2 Пи.

Тогда получаем 2 х = 45^o, 315^o, и т. д. То есть, используя периодичность 2 Пи, можем записать следующим образом: 2 Х₁ = 45^o + 2 ПиN, 2 Х₂ = 315^o + 2 ПиN или Х₁ = 22,5^o + ПиN, Х₂ = 157,5^o + ПиN, где N - натуральные целые числа.

Ответ: 1) Х₁ = 60^o + 2 ПиN, Х₂ = 300^o + 2 ПиN; 2) Х₁ = 22,5^o + ПиN, Х₂ = 157,5^o + ПиN.