Укажите трёхчлен, который принимает только положительные значения. 1) x^2+8x+16 2) 12x-x^2-34 3) 3x^2-10x+9 4) 8x-x^2-18

Составим для трехчленов уравнения. Для всех уравнений вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4 * a * c. Если дискриминант < 0, то только в этом случае трехчлен имеет один знак или больше нуля или меньше нуля:

1) x + 8x + 16 = 0;

a = 1, b = 8, c = 16;

D = 8² - 4 * 1 * 16 = 0 не подходит;

2) 12x - x² - 34 = 0;

a = - 1, b = 12, c = - 34;

D = 12² - 4 * (-1) * (-34) = 144 + 136 = 280 не подходит;

3) 3x² - 10x + 9 = 0;

a = 3, b = - 10, c = 9;

D = 10² - 4 * 3 * 9 = 100 - 108 = - 8 < 0;

Подставим вместо x = 1 в трехчлен: 3 * 1² - 10 * 1 + 9 = 3 - 10 + 9 = 2 > 0 значит трехчлен принимает только положительные значения.

4) 8x - x² - 18 = 0;

a = 1, b = 8, c = - 18;

D = 8² - 4 * 1 * (-18) = 64 + 72 > 0 не подходит.