Найти дифференциал функции f (x) = cos3x

Дифференциал есть произведение производной на приращение аргумента.

Находим производную исходной функции.

Т. к. это сложная функция, то производная равна:

f' (x) = (cos (3 * x) ' = (3 * x) ' * (cos (3 * x) ' = 3 * (-sin (3 * x)) = - 3 * sin (3 * x).

Тогда дифференциал выразится формулой:

-3 * sin (3 * x) * дельта x.