Написать уравнение касательной к прямой f (x) = 2x^2+4x-7 в точке с обциссой x=1

Общий вид уравнения касательной в точке: y = (f (x0) ' * x + b.

Найдем производную заданной функции:

(f (x)) ' = (2x^2 + 4x - 7) ' = 4x + 4.

Находим ее значение в точке x0 = 1:

(f (1)) ' = 4 * 1 + 4 = 8.

Находим значение заданной функции в этой точке:

f (1) = 2 * 1^1 + 4 * 1 - 7 = - 1.

Поскольку точка касания является общей для кривой и ее касательной, получим уравнение относительно b:

8 * 1 + b = - 1;

b = - 9.

Ответ: искомое уравнение касательной в точке x0 имеет вид y = 8x - 9.