Разложите на множители квадратного трёхчлена 3 а2+7 а-6

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители 3 а^2 + 7 а - 6 приравняем к нулю трехчлен и найдем корни полного квадратного уравнения.

3a^2 + 7a - 6 = 0;

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и найдем его для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 3 * ( - 6) = 49 + 72 = 121.

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения через дискриминант:

a1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 7 + √121) / 2 * 3 = ( - 7 + 11) / 6 = 4/6 = 2/3;

a2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 7 - 11) / 6 = - 18/6 = - 3.

Для разложения на множители используем формулу ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

3x^2 + 7x - 6 = 3 (x - 2/3) (x + 3) = (3x - 2) (x + 3).