Sin (П-а) * ctg (3 П/2+а) / tg (2 П-а) * cos (П/2+а)

Для того, чтобы найти значение выражения Sin (П - а) * ctg (3 * П/2 + а) / tg (2 * П - а) * cos (П/2 + а) используем формулы приведения:

1) sin (pi - a) = sin a;

2) ctg (3 * П/2 + а) = - tg a;

3) tg (2 * П - а) = - tg a;

4) os (П/2 + а) = - sin al;

Тогда получаем:

Sin (П - а) * ctg (3 * П/2 + а) / tg (2 * П - а) * cos (П/2 + а) = sin a * ( - tg a) / ( - tg a) * ( - sin a) = sin a * tg a/tg a * ( - sin a) = sin a * 1/1 * ( - sin a) = sin a / ( - sin a) = - 1;

В итоге получили, Sin (П - а) * ctg (3 * П/2 + а) / tg (2 * П - а) * cos (П/2 + а) = - 1.