Решите методом интервалов (x+12) (x-7) меньше 0

Решение методом интервалов происходит следующим образом:

1) Обе части неравенства приравниваются друг к другу.

2) Находятся все корни получившегося уравнения.

3) Подставляются в исходное неравенство значения переменной, которые будут находится между найденными корнями и вне них.

4) Записывается общий ответ.

Решим неравенство:

1) (x + 12) * (x - 7) < 0;

(x + 12) * (x - 7) = 0.

2) Корни данного уравнения (x + 12) * (x - 7) = 0 равны - 12 и 7. Это легко определяется, т. к. если один из множителей (скобок) равен 0, то и все выражение равно 0.

3) Пусть значения для х будут - 15, 0 и 10.

x = - 15:

(-15 + 12) * (-15 - 7) < 0;

(-3) * (-23) < 0;

69 < 0 - не верно.

x = 0:

(0 + 12) * (0 - 7) < 0;

12 * (-7) < 0;

-84 < 0 - верно.

x = 10:

(10 + 12) * (10 - 7) < 0;

22 * 3 < 0;

66 < 0 - не верно.

4) Общее решение:

-12 < x < 7.

Ответ: - 12 < x < 7.