Найти обьем шара, если площадь его сечения, проходящего через диаметр равна 7 см

Так как сечение проходит через диаметр шара, радиус окружности сечения равен радиусу шара.

Так как площадь сечения равна Пи * R^2, из известной площади можно найти радиус:

R = √ (S / Пи).

Объем шара равен:

V = (4 / 3) * Пи * R^3 = (4 / 3) * Пи * (√ (S / Пи)) ^3 = (4 / 3) * √ (S^3 * Пи^2 / Пи^3) =

= (4 / 3) * √ (S^3 / Пи).

Численно:

V = (4 / 3) * √ (7^3 / 3.14) = (4 / 3) * √ (343 / 3.14) = (4 / 3) * √109.24 = 4 * 10.45 / 3 = 13.93

Ответ: V = 13.93 см^3.