Найдите значение выражения f (-6) + 2f (-9), если f (x) - нечетная периодическая функция с периодом T=5 и f (4) = 2

Поскольку f (x) - нечетная функция, то для всех х из области определения функции справедливо равенство f (-х) = f (x). В задании утверждается, что f (x) является функцией с периодом, равным T = 5. Это обстоятельство формально можно оформить как f (x + Т) = f (x) или f (x + 5) = f (x). Искомое выражение обозначим через А = f (-6) + 2 * f (-9). Сначала определим значение f (-6). Для этого воспользуемся периодичностью функции и f (4) = 2. Имеем: f (-6) = f (-6 + 5) = f (-1) = f (-1 + 5) = f (4) = 2. Теперь определим значение f (-9). Используя нечётность функции, имеем: f (-9) = - f (9). Далее, используя периодичностью функции, получим f (9) = f (4 + 5) = f (4) = 2. Таким образом, А = 2 + 2 * (-2) = 2 - 4 = - 2.

Ответ: - 2.