вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите, сколько корней имеет уравнение: 1) 7x^2 - 2x - 1 = 0 2) 4x^2 - 3x = 0 3) 1/3x^2 - 2x + 3 = 0 4) 115x^2 - x - 3 = 0

1) 7 х² - 2 х - 1 = 0,

D = b² - 4ac

D = 4 - 4 * 7 * (-1) = 4 + 28 = 32.

В уравнении есть корни, их 2, иррациональные числа, т. к. корень из дискриминанта иррациональное число.

2) 4 х² - 3 х = 0,

левую часть можно представить в виде множителей:

х * (4 х - 3) = 0, нужно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю, т. е.

х = 0 или 4 х - 3 = 0.

Уравнение имеет два решения.

3) 1/3 х² - 2 х + 3 = 0,

D = 4 - 4 * 1/3 * 3 = 0.

В уравнении есть единственный корень при D = 0.

4) 115 х² - х - 3 = 0,

D = b² - 4ac

D = 1 - 4 * 115 * (-3) = 1 + 1380 = 1381.

В уравнении есть корни, их 2, иррациональные числа, т. к. корень из дискриминанта иррациональное число.