1) tg²x-3tgx-4=0 2) √2cosπ/4=-1 3) sin25/3π-cos (-17/2π) - tg10/π3

1) Произведя замену tg (x) = t, получим уравнение:

t^2 - 3t - 4 = 0;

t12 = (3 + -√ (9 - 4 * 1 * (-4)) / 2 = (3 + - 5) / 2;

t1 = (3 + 5) / 2 = 4; t2 = (3 - 5) / 2 = - 1.

Производим обратную замену:

tg (x) = 4; tg (x) = - 1;

x1 = arctg (4) + - π * n; x2 = arctg (-1) + - π * n = - π/4 + - π * n, где n - натуральное число.

2) Разделим уравнение на √2:

cos (π/4x) = - √2/2;

π/4x = arccos (-√2/2) + - 2 * π * n;

π/4x = - π/4 + - 2 * π * n;

x = - 1 + - 8 * n.

3) sin (8π + π/2) - cos (-8π - π/2) - tg (3π + π/3) = 1 - √3.