Найти производную функций: а) у=4 х^5 + x^3/3-2 б) y=4sinx-5ctgx в) y=x-2/x+3

Вычислим производные функций:

а) у = 4 * х^5 + x^3/3 - 2 = 4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2;

y ' = (4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2) ' = 4 * 5 * x^ (5 - 1) + 1/3 * 3 * x^ (3 - 1) - 0 = 20 * x^4 + 3/3 * x^2 = 20 * x^4 + x^2;

б) y = 4 * sin x - 5 * ctg x;

y ' = (4 * sin x - 5 * ctg x) ' = 4 * sin ' x - 5 * ctg ' x = 4 * cos x - 5 * (-1/sin² x) = 4 * cos x + 5/sin² x;

в) y = (x - 2) / (x + 3);

y ' = ((x - 2) / (x + 3)) ' = ((x - 2) ' * (x + 3) - (x + 3) ' * (x - 2)) / (x + 3) ² = (1 * (x + 3) - 1 * (x - 2)) / (x + 3) ² = (x + 3 - x + 2) / (x + 3) ² = 5 / (x + 3) ².