Найдите производные функций 1) y=2x^4 - 3x^3 + 5ctgx 2) y=x^2 * lnx3) z=e^x/x^7

1) Дана функция:

y = 2 * x^4 - 3 * x^3 + 5 * ctg x.

Находим и складываем производные каждого из слагаемых формулы функции:

y' = 8 * x^3 - 9 * x^2 - 5/sin^2 x.

2) Функция:

y = x^2 * ln x.

Находим производную произведения двух функций:

y' = 2 * x * ln x + x^2 * 1/x = 2 * x * ln x + x.

3) y = e^x/x^7.

Находим производную частного двух функций. В числителе будет разность произведений, в знаменателе его квадрат:

y' = (e^x * x^7 - 7 * e^x * x^6) / x^14 = e^x * x^6 * (x - 7) / x^14 = e^x * (x - 7) / x^8.