В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, косинус В = 5/13, АВ = 39. Найдите АС.

Так как угол C = 90° треугольник - прямоугольный с гипотенузой 39, тогда катет BC равен:

BC = AB * cos (B) = 39 * 5/13 = 3 * 5 = 15.

Найдем катет AC, воспользовавшись теоремой Пифагора, получим равенство:

AC^2 = AB^2 - BC^2 = 39^2 - 15^2 = 1296;

AC = 36.

Ответ: искомый катет равен 36.