Разложите многочлен на множетили: а2 - 8 ас+16 с2 - m2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a^2 - 8ac + 16c^2 - m^2 используем метод группировки и формулы сокращенного умножения.

Сгруппируем первые три слагаемые в заданном выражении и свернем выражение в скобках по формуле сокращенного умножения квадрат разности.

a^2 - 8ac + 16c^2 - m^2 = (a^2 - 8ac + 16c^2) - m^2 = (a^2 - 2 * a * 4x + (4c) ^2) - m^2 = (a - 4c) ^2 - m^2.

Полученное выражение разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - 4c) ^2 - m^2 = (a - 4c - m) (a - 4c + m).