Разложите на множетили многочлен - 5x^2+10x-5

Давайте начнем разложение на множители выражения - 5x^2 + 10x - 5 с того, что вынесения общий множитель за скобки.

И если мы рассмотрим заданное выражение, то увидим, что вынести мы можем - 5 как общий множитель и получаем:

-5x^2 + 10x - 5 = - 5 (x^2 - 2x + 1).

Теперь применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Выразим прежде всего из выражения в скобке эту формулу:

-5 (x^2 - 2x + 1) = - 5 (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = - 5 (x - 1) ^2 = - 5 (x - 1) (x - 1).