Площадь параллелограмма abcd равна 70 градусов. Точка E-середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD. Задание №12

Если в параллелограмме АВСD мы проведем диагональ BD, то получим два равных треугольника: ABD и BCD. Площадь каждого из этих треугольников равна половине площади параллелограмма:

70 : 2 = 35.

Рассмотрим один из этих треугольников - ABD. Если AB рассматривать как нижнее основание треугольника, а D - его вершину, то точка Е, лежащая на середине стороны AB, образует с вершиной треугольника медиану DE.

Медиана треугольника делит его на два треугольника с равными площадями.

Найдем площадь треугольника АЕD:

35 : 2 = 17,5.

Трапеция EBCD - это площадь всего параллелограмма за вычетом площади треугольника АЕD. Найдем площадь трапеции EBCD:

70 - 17,5 = 52,5.

ОТВЕТ: площадь трапеции EBCD 52,5.