Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Если провести линию от точки на столбе, где находится фонарь, до головы человека и далее к земле, то получится точка где заканчивается тень человека. Если теперь рассмотреть треугольники, образованные этой точкой и стоящим прямо человеком, и этой точкой, фонарём и стоящим вертикально столбом, то очевидно, что это два прямоугольных треугольника, имеющих общий угол. А раз так, то котангенс этого угла можно рассчитать двумя способами для каждого из треугольников. Обозначим величину тени через a.

a / 1,6 = (a + 15) / 9,6;

9,6 * a = 1,6 * a + 24;

a = 3 (м)

Ответ: длина тени равна 3 м.