Вычислить а) sin (-23 п/6) б) ctg (-600)

a) Так как sin ( - a) = - sin (a), то, преобразовав данное выражение, получим:

sin ( - 23 * П/6) = - sin (23 * П/6) = - sin ((18 + 5) * П/6) = - sin (18 * П/6 + 5 * П/6) = - sin (3 * П + 5 * П/6) = - sin (2 * П + П + 5 * П/6).

По формулам приведения sin (2 * П + a) = sin (a), sin (П + a) = - sin (a), тогда:

- sin (2 * П + (П + 5 * П/6)) = - sin (П + 5 * П/6) = - sin (П + 5 * П/6) = - ( - sin (5 * П/6)) = sin (5 * П/6).

По формуле приведения sin (П - a) = sin (a), тогда:

sin (5 * П/6) = sin ((6 - 1) * П/6) = sin (6 * П/6 - 1 * П/6) = sin (П - 1 * П/6) = sin (П/6) = 1/2;

б) Так как ctg ( - a) = - ctg (a), то:

ctg ( - 600°) = - ctg (600°) = - ctg (360° + 240°) = - ctg (360° + 180° + 60°).

По формулам приведения ctg (360° + a) = ctg (a), ctg (180° + a) = ctg (a), тогда:

- ctg (360° + 180° + 60°) = - ctg (360° + (180° + 60°)) = - ctg (180° + 60°) = - ctg (60°) = - 1/√3 = - √3/3.