Найди величины углов треугольника, если известно, что второй угол составляет 4/9 от первого угла и на 10° меньше третьего

1. Пусть Х - градусная мера первого угла.

По условию задачи второй угол составляет 4/9 от первого угла.

Значит его градусная мера равна (4/9 * Х).

Также известно, что второй угол на 10° меньше третьего.

Значит градусная мера третьего угла (4/9 * Х + 10).

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда получаем уравнение с одной неизвестной.

Х + 4/9 * Х + 4/9 * Х + 10 = 180.

17/9 * Х = 170.

Х = 9 * 10.

Х = 90° - первый угол.

4/9 * Х = 4/9 * 90 = 40° - второй угол.

40 + 10 = 50° - третий.

Ответ: Величины углов треугольника составляют 90°, 40° и 50°.