докажите что многочлен принимает только положительные значения: 2 х^2-8 х+9

2 х^2-8 х+9

Пусть x=-1, тогда:

2 * (-1) ^2-8 (-1) + 9=2+8+9=19

Пусть x=1, тогда:

2*1^2-8*1+9=2-8+9=3

Если отрицательный x, то первый x при возведении в хвадрат всегда даст плюс, а два знака минуса также дают плюс, вот и получаем положительный результат

Если x положительный: несмотря на то, на сколько большое число мы подставляем, будто 1 или 100, мы уже с даже с 1 получаем положительный результат, а если будем брать больше то он точно также будет возводиться в квадрат и давать большое число.