Преобразуйте в многочлены: 1) (а-2) (а+2) - 2 а (5-а)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (а - 2) (а + 2) - 2a (5 - а) отроем скобки.

Произведение первых двух скобок откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов: (a - b) (a + b) = a² - b².

Вторую скобку откроем с помощью a * (b - c) = a * b - a * c дистрибутивного закона умножения относительно вычитания.

(а - 2) (а + 2) - 2a (5 - а) = a² - 2² - (2a * 5 - 2a * a) = a² - 4 - (10a - 2a²) = a² - 4 - 10a + 2a² = 2a² + a² - 10a - 4 = a² (2 + 1) - 10a - 4 = 3a² - 10a - 4.

Ответ: 3a² - 10a - 4.