Тело движется вдоль оси Ох по закону x (t) = t^3/3 + 2t^2-5. Найти скорость и ускорение в момент t0=3

Находим функцию скорости по времени, для этого вычисляем производную пути по времени, получим:

v (t) = x' (t) = t² + 4 * t.

Находим скорость в момент времени t = 3:

v (3) = 3² + 4 * 3 = 9 + 12 = 21 ед./с.

Находим функцию ускорения по времени, которая является производной скорости по времени, т. е.:

a (t) = v' (t) = 2 * t + 4.

Находим ускорение в момент времени t = 3:

a (3) = 2 * 3 + 4 = 6 + 4 = 10 ед./с².

Ответ: a (3) = 10 ед./с²; v (3) = 21 ед./с.