Докажите тождество: 3x ((1-2x) (2x+1)) = 3x-12x в3 степини

Докажем тождество:

3 * x * ((1 - 2 * x) * (2 * x + 1)) = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x * ((1 - 2 * x) * (1 + 2 * x)) = 3 * x - 12 * x^3;

Используем формулу сокращенного умножения разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и упростим тождество.

3 * x * (1^2 - (2 * x) ^2) = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x * (1 - 4 * x^2) = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x * 1 - 3 * x * 4 * x^2 = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x - 12 * x^3 = 3 * x - 12 * x^3;

Значит, тождество 3 * x * ((1 - 2 * x) * (2 * x + 1)) = 3 * x - 12 * x^3 верно.