в треугольнике ABC угол В=70, угол С=60, точка О центр описанной окружности. Найдите величину угла BOC

Найдем неизвестный угол А треугольника АВС, если два других угла известны по условию:

Угол А = 180° - (угол В + угол С) = 180° - (70° + 60°) = 180° - 130° = 50°.

Угол А это не только угол треугольника АВС, это ещё и вписанный угол ВАС. Он опирается на ту же дугу, на какую опирается центральный угол ВОС, который нам и надо найти. По теореме о вписанном угле можем записать:

угол ВАС = 1/2 * угол ВОС, из этого следует:

Угол ВОС = 2 * угол ВАС = 2 * 50° = 100°.

Ответ: угол ВОС равен 100°.