Разложить многочлен на множители: 2bc^2+ac^2-8b-4a

Для разложения многочлена на множители вынесем в первом и втором его членах составляющую c^2 за общий знак скобок, а в третьем и четвертом членах - вынесем (-4) за общий знак скобок. В результате получаем:

2bc^2 + ac^2 - 8b - 4a =

= c^2 * (2b + a) - 4 * (2b + a).

В полученном выражении мы можем вынести за скобку множитель (2b + a). Получаем:

c^2 * (2b + a) - 4 * (2b + a) =

= (2b + a) * (c^2 - 4).

Вторая скобка выражения раскладывается на множители по формуле разности квадратов. Следовательно:

(2b + a) * (c^2 - 4) =

= (2b + a) * (c - 2) * (с + 2).

Ответ: (2b + a) * (c - 2) * (с + 2).