При каких значениях p уравнение 2 х2+рх+2=0 имеет 2 корня

Имеем квадратное уравнение:

2 * x² + p * x + 2 = 0.

Известно, что квадратное уравнение содержит два действительных корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен.

Находим дискриминант этого уравнения:

D = p² - 16 > 0.

Решаем это неравенство.

Его нули:

p² - 16 = 0,

p = 4,

p = - 4.

Т. к. a > 0, то ветви графика направлены вверх, следовательно, область решений: (-∞; - 4) и (4; + ∞).

Ответ: при р из области (-∞; - 4) и (4; + ∞).