Найти D (f) 1) y=1/корень из х-5 2) у=корень из 5-х^2 3) y=3/6+4 х

Во всех случаях мы будем искать производные сложных функций - будем умножать производные внешних функций на производные внутренних функций.

1) Имеется функция:

y = 1 / (x - 5) ^ (1/2);

Слегка перепишем формулу:

y = (x - 5) ^ (-1/2);

y' = - 1/2 * (x - 5) ^ (-3/2).

2) Имеется функция:

y = (5 - x^2) ^ (1/2);

Получим:

y' = 1/2 * (5 - x^2) ^ (-1/2) * (-2 * x) = - x * (5 - x^2) ^ (-1/2).

3) Функция:

y = 3 / (6 + 4 * x).

y = 3 * (6 + 4 * x) ^ (-1);

y' = 3 * (-1) * (6 + 4 * x) ^ (-2) * 4 = - 12 * (6 + 4 * x) ^ (-2).