Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки (4,1) и (-3,-1)

Линейная функция задается формулой вида y = kx + b. Подставим координаты точек в формулу.

(4; 1); x = 4; y = 1; 1 = k * 4 + b;

( - 3; - 1); x = - 3; y = - 1; - 1 = k * ( - 3) + b.

Объедини получившиеся уравнения в систему, и найдем корни.

1 = 4k + b; - 1 = - 3k + b - выразим из второго уравнения b через k;

b = 3k - 1 - подставим в первое уравнение вместо b выражение 3k - 1;

1 = 4k + 3k - 1;

4k + 3k = 1 + 1;

7k = 2;

k = 2/7 - подставим в выражение b = 3k - 1 вместо k число 2/7;

b = 3 * 2/7 - 1 = 6/7 - 1 = - 1/7.

Подставим в уравнение прямой найденные коэффициенты k и b, и получим y = 2/7 x - 1/7.

Ответ. y = 2/7 x - 1/7.