Найдите корень уравнения: (3x+4) ^2 = (3x+8) ^2

Имеем уравнение вида:

(3x + 4) ^2 = (3x + 8) ^2.

Видим, что можно возвести и левую, и правую части в квадраты, возведем:

9 х^2 + 24x + 16 = 9x^2 + 48x + 64.

Перенесем правую часть уравнения влево, получим:

9 х^2 + 24x + 16 - 9x^2 - 48x - 64 = 0.

Сведем подобные слагаемые, получим:

-24 х - 48 = 0.

Перенесем (-48) вправо и найдем из этого уравнения х, поделив 48 на (-24), получим:

-24 х = 48;

х = - 2.

При подстановке получаем тождество.

Ответ: получили, что решением данного уравнения является х = - 2.