Решите неравенство (-2 х-1) (-х-3) (2-х) ≥0

1. Для решения неравенства воспользуемся методом интервалов:

( - 2 х - 1) ( - х - 3) (2 - х) ≥ 0;

2. Рассмотрим каждый множитель, как отдельное уравнение и найдем точки:

а) - 2 х - 1 = 0;

- 2 х = 1;

х = 1 / ( - 2);

х1 = - 1/2;

б) - х - 3 = 0;

- х = 3;

х2 = - 3;

в) 2 - х = 0;

- х = - 2;

х3 = 2;

+ - + -

---• (-3) - --• (-1/2) - --• (2) - --

х ∈ ( - ∞; - 3] ∪ [ - 1/2; 2];

Ответ: х ∈ ( - ∞; - 3] ∪ [ - 1/2; 2].