y=x+ln (1/x) найти производную

Для вычисления производной функции у = x + ln (1/x), применяем формулы производной простой и сложной функции.

y ' = (x + ln (1/x)) ' = x ' + (ln (1/x)) ' = 1 + 1 / (1/x) * (1/x) ^2 = 1 + x * (-1/x^2) = 1 - x * 1/x^2 = 1 - x/x^2 = 1 - 1/x;

Ответ: y ' = 1 - 1/x.